Role of Logistic and Ricker’s Maps in Appearance of Chaos in Autonomous Quadratic Dynamical Systems - Belozyorov, Vasiliy Ye.; Volkova, Svetlana A. (Springer Netherlands, 2016)
EN: New existence conditions of a chaotic behavior for wide class of (n+1)-dimensional autonomous quadratic dynamical systems are suggested. It is shown that in all such systems the chaotic dynamics is generated by 1D discrete map by some combination of the logistic map f (x) = λx(1−x);λ> 0 and Ricker’s map g(x) = x exp(μ−x);μ>0.

UK: Запропоновано Нові умови існування хаотичної поведінки для широкого класу (п+1)-мірних автономних квадратичних динамічних систем. Показано, що у всіх таких системах хаотична динаміка породжується 1D дискретної картою деякої комбінацією логістичного відображення F (х) = ХХ (1-х); λ> 0 і відображення Рікера г (х) = х ехр (μ-х); μ> 0.

RU: Предложены Новые условия существования хаотического поведения для широкого класса (п+1)-мерных автономных квадратичных динамических систем. Показано, что во всех таких системах хаотическая динамика порождается 1D дискретной картой некоторой комбинацией логистического отображения F (х) = Хх (1-х); λ> 0 и отображение Рикера г (х) = х ехр ( μ-х); μ> 0.
Роль логістики і карти Рікера до появи хаосу в автономних квадратичних динамічних систем
Роль логистики и карты Рикера к появлению хаоса в автономных квадратичных динамических систем
V. Belozyorov: ORCID 0000-0003-2888-8876
Keywords: Ordinary autonomous quadratic differential equations system; limit cycle; saddle focus; 1D discrete map; chaos; звичайні автономні квадратичні системи диференціальних рівнянь; граничний цикл фокусування; сідлові точки; 1D дискретна карта; обыкновенные автономные квадратичные системы дифференциальных уравнений; предельный цикл фокусировки; седловые точки; 1D дискретная карта; хаос; КІТ