Пичугов, Сергей Алексеевич2012-05-152012-05-152011Пичугов, С. А. О теореме Джексона для периодических функций в метрических пространствах с интегральной метрикой / С. А. Пичугов // Украинский математический журнал. – 2011. – № 11 (т. 63). – C. 1524–1533. УДК 517.5 Англоязычная версия статьи включена в Scopus.English version: Pichugov, S. A. On the Jackson theorem for periodic functions in metric spaces with integral metric. II / S. A. Pichugov // Ukrainian Mathematical Journal. – 2012. – Vol. 63, № 11. – P. 1733–1744. – DOI: 10.1007/s11253-012-0609-1.1027-3190 (укр.)0041-5995 (Print, eng.)1573-9376 (Online, eng.)DOI: 10.1007/s11253-012-0609-1 (eng.)http://eadnurt.diit.edu.ua:82/jspui/handle/123456789/1038http://www.imath.kiev.ua/~umzh/Archiv/2011/11/1524.htmlС. Пичугов: ORCID 0000-0002-4263-4429RU: В пространствах Lψ (Tm) периодических функций с метрикой ρ (f,0) ψ = ∫Tmψ (| f (x) |) dx, где ψ - функция типа модуля непрерывности, исследована прямая теорема Джексона в случае аппроксимации тригонометрическими полиномами. Доказано, что прямая теорема Джексона имеет место тогда и только тогда, когда нижний показатель растяжения функции ψ не равен нулю.UK: У просторах Lψ(Tm) періодичних функцій з метрикою ρ(f,0)ψ=∫Tmψ(|f(x)|)dx, де ψ — функція типу модуля неперервності, досліджено пряму теорему Джексона у випадку апроксимації тригонометричними поліномами. Доведено, що пряма теорема Джексона має місце тоді і тільки тоді, коли нижній показник розтягнення функції ψ не дорівнює нулеві.EN: In the spaces Lψ(Tm) of periodic functions with metric ρ(f,0)ψ=∫Tmψ(|f(x)|)dx , where ψ is a function of the type of modulus of continuity, we study the direct Jackson theorem in the case of approximation by trigonometric polynomials. It is proved that the direct Jackson theorem is true if and only if the lower dilation index of the function ψ is not equal to zero.ru-RU, enтеорема ДжексонаJackson's theoremпространства с интегральной метрикойпростори з інтегральною метрикоюspaces with integral metricаппроксимацияапроксимаціяapproximationтригонометрический полиномтригонометричний поліномtrigonometric polynomialScopusСкопусКПМArticle