2023
Permanent URI for this community
Browse
Browsing 2023 by Subject "approximating polynomials"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
Item Альтернатива методам середніх та найменших квадратів, які використовуються при обробці результатів науково-технічних експериментів(Український державний університет науки і технологій, ННІ ≪Інститут промислових та бізнес технологій≫, ІВК ≪Системні технології≫, Дніпро, 2023) Ігнаткін, Валерій Устинович; Дудніков, Володимир Степанович; Лучишин, Тарас Романович; Алексєєнко, Сергій Вікторович; Юшкевич, Олег Павлович; Карпова, Тетяна Петрівна; Хохлова, Тетяна Станіславівна; Хомош, Юрій Степанович; Тіхонов, Василь АндрійовичUKR: Збільшення складності і розмірів систем різної природи вимагає постійного удосконалення моделювання і перевірки отриманих результатів шляхом експерименту. Чітко провести кожний експеримент, об’єктивно оцінити відомості про досліджуваний процес і поширити матеріал, отриманий в одному дослідженні, на серію інших досліджень можна тільки при правильній їхній постановці й обробці. На основі експериментальних даних підбирають алгебраїчні вирази, які називають емпіричними формулами, що використовують якщо аналітичній вираз деякої функції - складній, або не існує на даному етапі опису об’єкту, системи або явища. При підборі емпіричних формул широко використовують поліноми вигляду: у = А0 + А1х+ А2х2 + А3х3 +…+ Аnхn, якими можна апроксимувати будь-які результати вимірів, якщо вони виражаються безперервними функціями. Особливо цінним є те, що навіть при невідомому точному виразі рішення (поліному) можна визначити значення коефіцієнтів Аn за допомогою методів середніх й найменших квадратів. Але у методі найменших квадратів спостерігається зсув оцінок при збільшенні шумів у находжених даних так як сказується вплив шумів попередніх етапів обробки інформації. Тому для процедур обробки інформації у реальному масштабі часу пропонується операція псевдозвороту, яка виконується за допомогою рекурентних формул. Ця процедура є процедурою послідовного обновлення (зі зсувом) по стовбцям матриці заданих розмірів та і псевдозвороту на кожному кроці зміни інформації. Цей підхід є прямим та використовує переваги, властиві методу облямівки. При псевдозвороті мається можливість контролювати правильність обчислень на кожному кроці, використовуючи умови Пенроуза. Необхідність псевдозвороту може виникнути при оптимізації, прогнозуванні тих чи інших параметрів та характеристик систем різного призначення, в різноманітних задачах лінійної алгебри, статистики, представленні структури одержаних рішень, зрозуміти зміст некоректності рішення, що виникає, в сенсі Адомара-Тихонова і побачити шляхи регулярізації таких рішень.