Обратные теоремы Джексона в пространствах с интегральной метрикой
Loading...
Date
2012
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Інститут Математики НАН України
Springer Science + Business Media, Inc. Publishers. (англомовна версія журналу)
Springer Science + Business Media, Inc. Publishers. (англомовна версія журналу)
Abstract
RU: В пространствах Lψ (T) периодических функций с метрикой ρ (f, 0) ψ = ∫Tψ (| f (x) |) dx, где ψ - функция типа модуля непрерывности, исследуются обратные теоремы Джексона в случае аппроксимации тригонометрическими полиномами. Доказано, что обратная теорема Джексона имеет место тогда и только тогда, когда нижний показатель растяжения функции ψ не равен нулю.
UK: У просторах Lψ(T) періодичних функцій з метрикою ρ(f,0)ψ=∫Tψ(|f(x)|)dx, де ψ — функція типу модуля неперервності, досліджуються обернені теореми Джексона у випадку апроксимації тригонометричними поліномами. Доведено, що обернена теорема Джексона має місце тоді і тільки тоді, коли нижній показник розтягнення функції ψ не дорівнює нулеві.
EN: In the spaces Lψ(T) of periodic functions with metric ρ(f, 0) ψ= ∫ Tψ (|f(x)|)dx, where ψ is a function of the modulus-of-continuity type, we investigate the inverse Jackson theorems in the case of approximation by trigonometric polynomials. It is proved that an inverse Jackson theorem is true if and only if the lower dilation exponent of the function ψ is not equal to zero. © 2012 Springer Science+Business Media New York.
UK: У просторах Lψ(T) періодичних функцій з метрикою ρ(f,0)ψ=∫Tψ(|f(x)|)dx, де ψ — функція типу модуля неперервності, досліджуються обернені теореми Джексона у випадку апроксимації тригонометричними поліномами. Доведено, що обернена теорема Джексона має місце тоді і тільки тоді, коли нижній показник розтягнення функції ψ не дорівнює нулеві.
EN: In the spaces Lψ(T) of periodic functions with metric ρ(f, 0) ψ= ∫ Tψ (|f(x)|)dx, where ψ is a function of the modulus-of-continuity type, we investigate the inverse Jackson theorems in the case of approximation by trigonometric polynomials. It is proved that an inverse Jackson theorem is true if and only if the lower dilation exponent of the function ψ is not equal to zero. © 2012 Springer Science+Business Media New York.
Description
С. Пичугов: ORCID 0000-0002-4263-4429
Keywords
теорема Джексона, пространства с интегральной метрикой, Скопус, простори з інтегральною метрикою, Jackson's theorem, spaces with integral metric, Scopus, КПМ
Citation
Пичугов, С. А. Обратные теоремы Джексона в пространствах с интегральной метрикой [электронный ресурс] / С. А. Пичугов // Украинский математический журнал. – 2012. – Т. 64, № 3. – С. 351–362. УДК 517.5 Англійський переклад включений до Scopus: Pichugov, S. A. Inverse Jackson theorems in spaces with integral metric / S. A. Pichugov // Ukrainian Mathematical Journal. – 2012. – Vol. 64, is. 3. – P. 394–407. – DOI: 10.1007/s11253-012-0654-9.