Browsing by Author "Витовтов, Георгій Костянтинович"

Now showing 1 - 1 of 1

Аналіз систем масового обслуговування при стрибкоподібній зміні інтенсивностей потоків інформації
(Херсонський національний технічний університет, Херсон, 2021) Гнатушенко, Володимир Володимирович; Витовтов, Георгій Костянтинович
UKR: У даній роботі наведено аналітичний підхід до аналізу багатоканальної системи масового обслуговування з втратами без очікування як в перехідному, так і в стаціонарному режимах роботи на прикладі системи М|М|2. Така система описується процесом загибелі та розмноження з трьома станами. Для даної системи складена система рівнянь Колмогорова і знайдена фундаментальна матриця системи для випадку з постійними інтенсивностями потоків та інтенсивностями потоків, що змінюються стрибком в деякий момент часу. Числові розрахунки проведені на прикладі моделі комутатора мережі передачі даних, що пов’язаний з другим комутатором мережі по двом каналам Ethernet. Пропускна здібність кожного каналу складає 100 Мбіт/c. Проаналізовано перехідний режим роботи системи для трьох випадків. У першому випадку інтенсивність надходження пакетів є нижчою за інтенсивність їх обслуговування; у другому випадку інтенсивність надходження пакетів дорівнює інтенсивності їх обслуговування; в третьому випадку інтенсивність надходження більше за інтенсивність обслуговування приладу. Для кожного випадку знайдені імовірності стану системи, у тому числі імовірності втрати пакетів і час перехідного режиму. Ілюстровано, що при збільшенні інтенсивності вхідного трафіка час перехідного процесу зменшується, а імовірність втрати пакетів зростає. Так за збільшенням інтенсивності надходження пакетів до 10 разів імовірність втрати пакетів зростає до 82%, а час перехідного режиму становить 0,0001 с, що в 6 разів менше часу перехідного режиму у нормальному режимі функціонування мережі, коли інтенсивність вхідних потоків 𝜆 є меншою, ніж інтенсивність обслуговування 𝜇. Розраховано імовірності станів системи за умови стрибків інтенсивності вхідного трафіка. Розглядається вплив одного та двох стрибків. За першого стрибка, коли інтенсивність надходження пакетів стрімко збільшується з 𝜆 = 2 ∙ 103 пакетів/с до 𝜆 = 8.3 ∙ 103пакетів/с, імовірність втрати пакетів зростає до 82%. При різкому зменшенні інтенсивності надходження пакетів до початкового значення в наступний момент часу імовірність втрати пакетів знову зменшується до 8%. У роботі показано, що в стаціонарному режимі після відновлення системи ці імовірності визначаються тільки параметрами системи після всіх стрибків.