Оцінювання адекватності математичної моделі асинхронного двигуна в умовах неякісного електроживлення

UKR: У статті розглянуто підхід до математичного моделювання асинхронного електродвигуна, який працює в умовах неякісного або нестабільного електроживлення. Запропонована модель є універсальною і побудована на основі аналізу миттєвих значень напруги та струму за допомогою просторово-часових векторних комплексів (ПВК), що дозволяє уникнути необхідності перетворення сигналів у гармонічні складові чи симетричні компоненти. Такий підхід забезпечує більш гнучке та точне моделювання електромагнітних і енергетичних процесів у двигуні навіть у складних умовах роботи. Метою дослідження є експериментальна перевірка адекватності розробленої моделі шляхом порівняння розрахованих та фактичних значень основних техніко-економічних показників двигуна — таких як коефіцієнт корисної дії (ККД), коефіцієнт потужності (cos φ), а також сумарні втрати потужності. Для цього було проведено натурний експеримент у цеху, де умови живлення характеризувалися спотворенням синусоїдальності, асиметрією фаз і значними коливаннями навантаження. Дослідження проводилося на асинхронному двигуні потужністю 11 кВт із короткозамкненим ротором, при навантаженнях у діапазоні від 2,3 до 12,8 кВт. Експериментальні дані збиралися за допомогою спеціалізованого вимірювального комплексу із високоточними датчиками струму та напруги (на основі ефекту Холла), а також тахогенератора. Верифікація моделі здійснювалася з використанням регресійного аналізу та оцінки середньоквадратичної похибки. Отримані результати свідчать про високу точність прогнозування моделювальних параметрів: середньоквадратична відносна похибка склала 2,72 % для ККД, 3,0 % для коефіцієнта потужності та 3,99 % для сумарних втрат. Коефіцієнт кореляції між змодельованими та експериментальними даними становив 0,99, що підтверджує адекватність обраного математичного підходу. Модель є не лише теоретично обґрунтованою, а й практично придатною до впровадження у цифрові системи моніторингу та керування електроприводами в промислових умовах. Її застосування дозволяє підвищити ефективність експлуатації обладнання, виявляти аномалії у роботі двигуна та оптимізувати енергоспоживання в умовах спотвореного або несиметричного живлення.

ENG: The article presents a comprehensive approach to the mathematical modeling of an asynchronous electric motor operating under low-quality or unstable power supply conditions. The proposed model is based on analyzing the instantaneous values of voltage and current using space-time vector complexes (STVC), eliminating the need for signal transformation into harmonics or symmetrical components. This approach allows for more accurate and flexible simulation of electromagnetic and energy processes in the motor under real-world industrial conditions. The study’s objective is to verify the adequacy of the developed model by comparing the calculated and experimental values of key performance parameters such as efficiency (η), power factor (cos φ), and total power losses. Field experiments were conducted in an industrial workshop where the power supply was distorted, with phase asymmetry and load fluctuations. An asynchronous motor with a squirrel-cage rotor rated at 11 kW was used for testing, with mechanical loading ranging from 2.3 kW to 12.8 kW. Data collection was performed using a precision measurement system including Hall-effect sensors and a tachogenerator. Verification of the model was carried out through regression analysis and evaluation of root mean square error metrics. The results confirm high predictive accuracy of the model: relative root mean square error was 2.72% for efficiency, 3.0% for power factor, and 3.99% for total losses. The correlation coefficient between simulated and measured values reached 0.99, affirming the validity of the modeling approach. This model is both scientifically sound and practically applicable, offering opportunities for implementation in intelligent monitoring and control systems for electric drives. It supports the detection of operational anomalies, enhances energy efficiency, and is particularly valuable in settings with distorted or unbalanced power supply.