Математичне моделювання лінійного асинхронного двигуна ударної дії методом кінцевих елементів

UKR: У статті розглянуто розробку математичної моделі лінійного асинхронного двигуна ударної дії на основі методу кінцевих елементів. Актуальність дослідження обумовлена необхідністю створення сучасних електромеханічних систем для машин ударної дії, які застосовуються у будівництві, промисловості та транспортних технологіях. Використання лінійних асинхронних двигунів дозволяє забезпечити високу надійність, компактність конструкції, значне тягове зусилля та спрощення кінематичних схем у порівнянні з традиційними механічними й гідравлічними приводами. У роботі проведено аналіз електромагнітних процесів у лінійному асинхронному двигуні з комбінованим ротором. Математична модель побудована на основі рівнянь Максвелла з використанням векторного магнітного потенціалу. Для опису електромагнітного поля застосовано метод кінцевих елементів, який дозволяє врахувати геометричні особливості конструкції, нелінійні магнітні властивості матеріалів та розподіл електромагнітних параметрів у просторі. У моделі враховано особливості повного екранування фазних обмоток, наявність омідненого шару вторинного елемента та нелінійну характеристику магнітної проникності сталі. У результаті моделювання отримано розподіли магнітної індукції та векторного магнітного потенціалу, визначено струми індуктора і вторинного елемента, швидкість руху, координати переміщення, потокозчеплення фаз, електрорушійні сили та втрати потужності у масивних елементах конструкції. Проведений аналіз показав, що наявність омідненого шару забезпечує концентрацію магнітного поля в повітряному зазорі та сприяє збільшенню тягового зусилля на початковому етапі пуску. Встановлено, що вторинний елемент масою 13 кг здатний досягати швидкості 2,25 м/с за 400 мс, а тягове зусилля двигуна становить до 250 Н. Особливу увагу приділено дослідженню перехідних та усталених режимів роботи двигуна, а також аналізу впливу конструктивних параметрів на електромеханічні характеристики системи. Отримані часові залежності струмів, швидкості та тягового зусилля дозволили оцінити динамічні властивості двигуна та ефективність його роботи у режимах ударної дії. Результати моделювання підтверджують доцільність використання запропонованої конструкції у високошвидкісних електромеханічних системах. Отримані результати підтверджують ефективність використання методу скінченних елементів для дослідження лінійних асинхронних двигунів ударної дії та можуть бути використані при проєктуванні сучасних електромеханічних систем спеціального призначення.

ENG: The article presents the development of a mathematical model of an impact-type linear induction motor based on the finite element method. The relevance of the study is determined by the need to create advanced electromechanical systems for impact machines used in construction, industry, and transportation technologies. The application of linear induction motors provides high reliability, compact design, significant thrust force, and simplified kinematic schemes compared with conventional mechanical and hydraulic drives. The electromagnetic processes occurring in a linear induction motor with a combined rotor are investigated. The mathematical model is developed on the basis of Maxwell’s equations using the magnetic vector potential approach. The finite element method is employed to describe the electromagnetic field, making it possible to account for the geometric features of the motor design, nonlinear magnetic properties of materials, and the spatial distribution of electromagnetic parameters. The model considers the complete shielding of phase windings, the presence of a copper-coated layer on the secondary element, and the nonlinear magnetic permeability characteristics of steel. As a result of the simulation, the distributions of magnetic flux density and magnetic vector potential were obtained. The currents of the inductor and secondary element, motion velocity, displacement coordinates, phase flux linkages, induced electromotive forces, and power losses in the massive structural components were determined. The analysis demonstrated that the copper-coated layer provides magnetic field concentration within the air gap and contributes to an increase in thrust force during the initial starting stage. It was established that a secondary element with a mass of 13 kg is capable of reaching a velocity of 2.25 m/s within 400 ms, while the motor develops a thrust force of up to 250 N. Particular attention is paid to the investigation of transient and steady-state operating modes, as well as to the analysis of the influence of design parameters on the electromechanical characteristics of the system. The obtained time dependences of currents, velocity, and thrust force made it possible to evaluate the dynamic properties of the motor and its performance under impact operating conditions. The simulation results confirm the feasibility of using the proposed design in high-speed electromechanical systems. The obtained results demonstrate the effectiveness of the finite element method for investigating impact-type linear induction motors and can be applied in the design of modern special-purpose electromechanical systems.