Математичне моделювання процесу нестаціонарної теплопровідності крізь стінку

UKR: Мета. Екстремальні ситуації на промислових об’єктах часто призводять до виникнення пожежі, зокрема, пожежі виникають в разі атаки дронів на нафтосховища. У такому випадку в повітря потрапляє значна кількість хімічно небезпечних речовин (продукти згорання палива) та з’являється ризик термічного ураження працівників. Для зменшення ризику термічного ураження використовують різні засоби та конструкції. Під час проєктування захисних конструкцій потрібно заздалегідь визначати їх ефективність та час можливого руйнування. Це потребує розробки та використання спеціалізованих математичних моделей. Ця робота присвячена розробці чисельних моделей, що дозволяють прогнозувати теплові поля на промисловому майданчику в разі пожежі та оцінювати ризик руйнування захисної стінки (бар’єру). Методика. Для чисельного розв’язання задач аеродинаміки (визначення поля швидкості вітру), розрахунку зон теплового забруднення повітря на промисловому майданчику та визначення динаміки зміни температури в середині захисного бар’єра (стінки) використовуємо фундаментальні моделі механіки суцільного середовища. Для чисельного розв’язання моделювальних рівнянь використовуємо кінценнорізницеві схеми. Результати. Розроблено комп’ютерну програму, що дає можливість розв’язувати «зв’язану» задачу з визначення зони теплового забруднення повітря на промисловому майданчику та динаміку нагрівання захисного бар’єра (стінки). За допомогою запропонованої чисельної моделі та комп’ютерної програми можна в режимі реального часу розв’язувати задачу теплопровідності та теплопереносу. Наукова новизна. Наведено швидкорозрахункову чисельну модель для оцінювання часу руйнування захисного бар’єра на промисловому майданчику, де має місце пожежа. Аналіз теплових полів на промисловому майданчику та в середині захисного бар’єра здійснено шляхом чисельного інтегрування багатофакторного рівняння теплопереносу та теплопровідності. Задачу аеродинаміки розв’язано на базі моделі потенціального руху. Ці чисельні моделі потребують незначного комп’ютерного часу за практичної реалізації. Практична значимість. Запропоновані чисельні моделі можуть бути використані для первинної оцінки температурного поля в середині захисного бар’єра з метою визначення її ефективності з точки зору захисту зон від теплового забруднення на промисловому майданчику. Ця інформація може бути корисною на форескіз-етапі розробки захисних споруд.

ENG: Purpose. Extreme situations at industrial facilities often lead to fires, in particular, fires occur in the event of drone attacks on oil storage facilities. In such cases, a significant amount of chemically hazardous substances (fuel combustion products) are released into the air, posing a risk of thermal injury to workers. Various means and structures are used to reduce the risk of thermal injury. When designing protective structures, it is necessary to determine in advance their effectiveness and the time of possible destruction. This requires the development and use of specialized mathematical models. This work is devoted to the development of numerical models that allow predicting thermal fields at an industrial site in case of fire and assessing the risk of destruction of a protective wall (barrier). Methodology. To numerically solve aerodynamic problems (determining the wind speed field), calculate areas of thermal pollution of the air at an industrial site, and determine the dynamics of temperature changes inside a protective barrier (wall), we use fundamental models of continuum mechanics. Finite difference schemes are used for the numerical solution of simulation equations. Findings. A computer program has been developed that makes it possible to solve a «coupled» problem of determining the zone of thermal pollution of air at an industrial site and the dynamics of heating of a protective barrier (wall). Using the proposed numerical model and computer program, it is possible to solve the problem of thermal conductivity and heat transfer in real time. Originality. A fast-calculation numerical model is presented for estimating the time of destruction of a protective barrier at an industrial site where a fire occurs. The analysis of thermal fields at an industrial site and inside the protective barrier was carried out by numerical integration of a multivariable heat transfer and heat conduction equation. The aerodynamics problem was solved based on a potential motion model. These numerical models require little computer time for practical implementation. Practical value. The proposed numerical models can be used for a preliminary assessment of the temperature field inside the protective barrier to determine its effectiveness in terms of protecting areas from thermal pollution at an industrial site. This info can be useful at the preliminary design stage of protective structures.