Mathematical Model of Mine Locomotive Pulsating Braking by a Disc Brake

ENG: Development, solution and analysis of a mathematical model to determine the dynamic and kinematic characteristics of a mine locomotive drive during braking with a pulsating braking torque. The methods. Forced oscillations of the elements of the wheel-motor unit (WMU) of a mine locomotive during braking with a disc brake were investigated using the methods of differential calculus and mathematical modeling. The integration of the system of differential equations was performed using the Runge-Kutta method. Findings. A mathematical model has been developed for braking a mine locomotive using a disc brake, which creates a pulsating braking torque on the axle of the wheelset, depending on its angular coordinate, taking into account the nonlinear dependencies of the adhesion coefficient on the relative slip in the braking mode of the mine locomotive for various track conditions, on the basis of which the braking torque parameters are established, allowing for improvement of braking characteristics. The friction characteristics of the interaction between the wheel and the rail during braking with a pulsating braking torque in mine conditions are theoretically substantiated. By means of mathematical modeling of the process of braking a mine locomotive with a disc brake, which creates a pulsating braking torque on the axle of the wheel pair, the parameters of the braking torque were established, ensuring high braking characteristics. The originality. The dependences of the path and speed of the locomotive, the angular velocity and relative slip of one of its wheels, the coefficient of adhesion and the adhesion force of one of the locomotive wheels to the rail, the difference in the linear speeds of the locomotive and one of its wheels, the longitudinal force in one of the rubber-metal hinges of the wheel pair suspension on time during braking with a pulsating braking torque were obtained. Practical implementation. A scientifically based engineering technique has been developed that allows, at the design stage, to select rational parameters of the disc brake of a mine locomotive, which creates a pulsating braking torque that ensures the implementation of the maximum braking force on the wheel-rail coupling during braking and determine the dynamic and kinematic characteristics of the mine locomotive drive during braking with a disc brake with a multi-sector disc under different initial data (rail track condition, train weight, initial locomotive speed).

UKR: Мета. Розробка, розв’язання та аналіз математичної моделі для визначення динамічних та кінематичних характеристик приводу шахтного локомотива під час гальмування пульсуючим гальмівним моментом. Методика. Вимушені коливання елементів колісно-моторного блоку (КМБ) шахтного локомотива в процесі гальмування дисковим гальмом досліджені методами диференціального числення та математичного моделювання. Інтегрування системи диференціальних рівнянь виконано методом Рунґе-Кутта. Результати. Розроблено математичну модель гальмування шахтного локомотива дисковим гальмом, що створює на осі колісної пари пульсуючий гальмівний момент, який залежить від її кутової координати, з урахуванням нелінійних залежностей коефіцієнта зчеплення від відносного ковзання в режимі гальмування шахтного локомотива для різних станів рейкової колії, на базі якої встановлено параметри гальмівного моменту, що дозволяють поліпшити гальмівні характеристики. Теоретично обґрунтовано фрикційні характеристики взаємодії колеса та рейки при гальмуванні пульсуючим гальмівним моментом в умовах шахти. Шляхом математичного моделювання процесу гальмування шахтного локомотива дисковим гальмом, що створює на осі колісної пари пульсуючий гальмівний момент, встановлені параметри гальмівного моменту, які забезпечують високі гальмівні характеристики. Наукова новизна. Отримано залежності шляху та швидкості локомотива, кутової швидкості та відносного ковзання одного з його коліс, коефіцієнта зчеплення та сили зчеплення одного з коліс локомотива з рейкою, різниці лінійних швидкостей локомотива та одного з його коліс, поздовжньої сили в одному з гумометалевих шарнірів підвіски колісної пари від часу при гальмуванні пульсуючим гальмівним моментом. Практична значимість. Розроблено науково обґрунтовану інженерну методику, яка дозволяє на стадії проектування вибрати раціональні параметри дискового гальма шахтного локомотива, що створює пульсуючий гальмівний момент, який забезпечує реалізацію максимальної гальмівної сили по зчепленню колеса з рейкою в процесі гальмування і визначити динамічні та кінематичні характеристики приводу шахтного локомотива під час гальмування дисковим гальмом із багатосекторним диском при різних вихідних даних (стан рейкової колії, маса складу, початкова швидкість локомотива).