Математичне моделювання процесу нейтралізації агресивної домішки у підземних водах: експрес модель

UKR: Мета. Одним з сучасних засобів захисту підземних вод при наявності агресивної домішки є використання проникних бар’єрів (reactive barrier). При проведенні проєктних робіт важливо заздалегідь визначати ефективність проникних бар’єрів. Для рішення такої складної задачі потрібно мати спеціалізовані математичні моделі. В роботі розглядається розробка чисельних моделей для розрахунку процесу нейтралізації агресивної домішки в потоці підземних вод за допомогою проникного бар’єру з урахуванням гідродинаміки течії. Методика. Гідродинаміка підземних вод описується двовимірним рівнянням (планова модель) фільтрації безнапірного потоку ґрунтових вод. Для моделювання процесу руху агресивної домішки в потоці ґрунтових вод використовується двовимірне рівняння конвективно-дисперсійного поширення забруднювача в безнапірному потоці підземних вод. Для чисельного інтегрування рівняння фільтрації ґрунтових вод використовуються дві кінцево-різницеві схеми розщеплення. Для чисельного інтегрування рівняння масоперносу агресивної домішки використовується схема розщеплення по фізичним процесам. Результати. Здійснено програмну реалізацію розроблених чисельних моделей динаміки ґрунтових вод та масопереносу агресивної домішки. Розроблені комп’ютерні коди є інструментом для оперативного аналізу ефективності використання проникного бар’єру. Наукова новизна. Розглянуто рішення комплексної задачі геоміграції – рух агресивної домішки та її нейтралізація у проникному бар’єрі (reactive barrier). Для аналізу ефективності роботи проник-ного бар’єру розроблено чисельну модель динаміки підземних вод та масопереносу агресивної домішки в ґрунтових водах. На базі розроблених чисельних моделей розроблено комп’ютерні коди для проведення обчислювальних експериментів. Розроблені чисельні моделі дають можливість протягом одного робочого дня здійснити серію розрахунків для наукового обґрунтування параметрів проникного бар’єру. Практична значимість. Побудовані чисельні моделі дають можливість оперативно вирішувати складні задачі в галузі охорони водних ресурсів від забруднення.

ENG: Purpose. One of the modern means of protecting groundwater in the presence of aggressive impurities is the use of permeable barriers (reactive barrier). When conducting design work, it is important to determine the effectiveness of permeable barriers in advance. To solve such a complex problem, it is necessary to have specialized mathematical models. This paper considers the development of numerical models for calculating the process of neutralizing an aggressive impurity in the groundwater flow using a permeable barrier with regard to the flow hydrodynamics. Methodology. The hydrodynamics of groundwater is described by a two-dimensional equation (planar model) of filtration of a non-pressure groundwater flow. To model the process of aggressive impurity movement in the groundwater flow, a two-dimensional equation of convective-dispersive spreading of the pollutant in a non-pressure groundwater flow is used. Two finite-difference splitting schemes are used to numerically integrate the groundwater filtration equation. For the numerical integration of the equation of mass transfer of an aggressive impurity, a split-ting scheme for physical processes is used. Finding. The software implementation of the developed numerical models of groundwater dynamics and mass transfer of aggressive impurities was carried out. The developed computer codes are a tool for operational analysis of the permeable barrier efficiency. Originality. The solution to the complex problem of geomigration - the movement of an aggressive impurity and its neutralization in a permeable barrier - is considered. To analyze the efficiency of the permeable barrier, a numerical model of groundwater dynamics and mass transfer of an aggressive impurity in groundwater was developed. On the basis of the developed numerical models, computer codes for computational experiments were developed. The developed numerical models make it possible to carry out a series of calculations within one working day to scientifically substantiate the parameters of the permeable barrier. Practical value. The developed numerical models make it possible to quickly solve complex problems in the field of water resources protection from pollution.