Експериментальні обчислювальні дослідження самоподібності часових рядів

UKR: Кваліфікаційна робота магістра містить 26 ілюстрацій, 18 таблиця та 30 джерел. Робота присвячена розробці та експериментальному дослідженню програмного комплексу ECSSTS для оцінки фракталоподібної розмірності часових рядів методом схожих послідовностей з підтримкою діапазонного розрахунку допуску (0.1–4.6%), абсолютного та відносного режимів, нормалізації даних та статистичної оцінки (95%-ві довірчі інтервали за t-розподілом, t-тест). Проведено масштабні експерименти на 590 синтетичних фрактальних реалізаціях (295 000 точок) та п’яти реальних стохастичних наборах (Smart Meters, Forest Fires тощо, понад 100 тис. точок), що дозволило визначити оптимальний діапазон параметрів (1.1–2.1%) з мінімальною дисперсією (σ < 0.03) та високою стабільністю. Результати підтверджують статистичну значущість відмінностей між типами рядів (p < 0.001, Cohen’s d > 3.5), відсутність перетинів інтервалів та практичну цінність для аналізу даних у фінансах, енергетиці, біомедицині та транспорті.

ENG: The master's thesis consists of 26 illustrations, 18 tables, and 30 sources. The work is devoted to the development and experimental study of the ECSSTS software complex for assessing the fractal-like dimension of time series using the method of similar sequences with support for range tolerance calculation (0.1–4.6%), absolute and relative modes, data normalization, and statistical assessment (95% confidence intervals according to the t-distribution, t-test). Large-scale experiments were conducted on 590 synthetic fractal implementations (295,000 points) and five real stochastic sets (Smart Meters, Forest Fires, etc., over 100,000 points), which allowed us to determine the optimal range of parameters (1.1–2.1%) with minimal dispersion (σ < 0.03) and high stability. The results confirm the statistical significance of the differences between the types of series (p < 0.001, Cohen’s d > 3.5), the absence of intersection intervals, and the practical value for data analysis in finance, energy, biomedicine, and transportation.