Numerical Models in Applied Problems of Heat and Mass Transfer

ENG: Purpose. The problems of farm ventilation, prediction of CO concentration fields inside farms, prediction of artificial soil heating in greenhouses are considered. To solve a complex of such problems, it is necessary to have specialized mathematical models, oriented towards users in design organizations. Development of numerical models for solving heat and mass transfer problems for agricultural facilities (farms, greenhouses). Methodology. To solve the problem of ventilation of the working room (determination of the air flow velocity field in the room), a mathematical model of the motion of a vortex-free flow of an inviscid fluid (Laplace equation for the velocity potential) is used. Numerical integration of the modeling equation is carried out using two schemes: a locally one-dimensional scheme and a conditional approximation scheme. The G. Marchuk model is used to model the mass transfer process. Splitting schemes are used for numerical integration of the modeling equation. Two numerical models are built to analyze thermal fields in a stationary environment: a two-dimensional energy equation and a one-dimensional energy equation. Two difference schemes are used for numerical integration of the two-dimensional energy equation: a conditional approximation scheme and an explicit finite-difference scheme. An implicit splitting scheme is used to solve the one-dimensional energy equation. Findings. The software implementation of the developed numerical models has been carried out. The results of computational experiments are presented. Originality. Effective mathematical models and computer codes have been developed for solving problems of aerodynamics and mass transfer in the working space, as well as the process of heat conduction in a stationary environment. The created numerical models belong to the class of "diagnostic models", that is, computer codes that implement the developed numerical models make it possible to quickly obtain estimated data on thermal or concentration fields in the study area. Practical value. The created computer codes can be used to analyze thermal and concentration fields in agricultural premises (greenhouses, farms) to analyze the efficiency of energy systems and ensure the necessary ventilation and heating modes of the environment.

UKR: Мета. Розглянуто задачі вентиляції ферм, прогнозування концентраційних полів СО всередині ферм, прогнозування штучного нагріву ґрунту в теплицях. Для рішення комплексу таких задач потрібно мати спеціалізовані математичні моделі, орієнтоване на користувачів в проектних організаціях. Розробка чисельних моделей для рішення задач тепломасопереносу для об’єктів сільського господарства (ферми, теплиці). Методика. Для рішення задачі вентиляції робочого приміщення (визначення поля швидкості повітряного потоку в приміщенні) використовується математична модель руху безвихрового потоку нев’язкої рідини (рівняння Лапласу для потенціалу швидкості). Чисельне інтегрування моделюючого рівняння здійснюється за допомогою двох схем: локально- одновимірної схеми та схеми умовної апроксимації. Для моделювання процесу масопереносу використовується модель Г. Марчука. Для чисельного інтегрування моделюючого рівняння використовуються схеми розщеплення. Для аналізу теплових полів в нерухомому середовище побудовані дві чисельні моделі: двовимірне рівняння енергії та одновимірне рівняння енергії. Для чисельного інтегрування двовимірного рівняння енергії використовуються дві різницеві схеми: схема умовної апроксимації та явна кінцево-різницева схема. Для рішення одновимірного рівняння енергії використовується неявна схема розщеплення. Результати. Здійснена програмна реалізація розроблених чисельних моделей. Наведені результати обчислювальних експериментів. Наукова новизна. Розроблені ефективні математичні моделі та комп’ютерні коди для розв’язку задач аеродинаміки та масопереносу в робочому приміщенні, а також процесу теплопровідності в нерухомому середовищі. Створені чисельні моделі відносяться до класу «diagnostic models», тобто, комп’ютерні коди, що реалізують розроблені чисельні моделі, дають можливість оперативно отримати оціночні дані щодо теплових або концентраційних полів в області дослідження. Практична значимість Створені комп’ютерні коди можуть бути використані для аналізу теплових та концентраційних полів в сільгосприміщеннях (теплиці, ферми) для аналізу ефективності роботи енергетичних систем та забезпечення потрібних режимів вентиляції та нагріву середовища.