Інтегрований перколяційний підхід до моделювання міждендритного живлення в умовах затвердіння під тиском

UKR: У роботі розглянуто проблему міждендритного живлення на завершальній стадії затвердіння металів і сплавів в умовах зовнішнього тиску. Показано, що традиційні підходи до моделювання, які ґрунтуються лише на локальних параметрах рідкої фази та проникності mushy-зони, не повною мірою враховують втрату глобальної зв’язності рідинної мережі, що є критично важливим для опису дефектоутворення. Запропоновано інтегровану перколяційну модель міждендритного живлення, яка поєднує мікроструктурний опис дендритного каркаса, гідродинамічний підхід до фільтрації рідкої фази в пористому середовищі та перколяційний критерій збереження безперервного каналу живлення. Обґрунтовано, що саме втрата зв’язності рідинної мережі є одним із ключових механізмів переходу від ефективного підживлення до формування усадкової та газоусадкової пористості. Врахування зовнішнього тиску в межах моделі дає змогу точніше описати умови збереження міждендритного живлення та оцінити його вплив на завершальну стадію затвердіння. Запропонований підхід може бути використаний як теоретична основа для подальшого математичного моделювання дефектоутворення в литих металах і сплавах.

ENG: The paper addresses the problem of interdendritic feeding at the final stage of solidification of metals and alloys under external pressure. It is shown that conventional modeling approaches based only on local liquid-phase parameters and mushy-zone permeability do not fully account for the loss of global connectivity of the liquid network, which is critically important for describing defect formation. An integrated percolation-based model of interdendritic feeding is proposed, combining a microstructural description of the dendritic skeleton, a hydrodynamic approach to liquid-phase filtration in a porous medium, and a percolation criterion for preserving a continuous feeding channel. It is substantiated that the loss of connectivity of the liquid network is one of the key mechanisms governing the transition from effective feeding to the formation of shrinkage and gas-shrinkage porosity. Considering external pressure within the model makes it possible to describe more accurately the conditions for preserving interdendritic feeding and to assess its influence on the final stage of solidification. The proposed approach can be used as a theoretical basis for further mathematical modeling of defect formation in cast metals and alloys.