Використання методів конструктивно-продукційного моделювання для прогнозування детермінованих часових рядів

UKR: Прогнозування часових рядів є одним із ключових завдань сучасного аналізу даних та моделювання складних систем. У даній роботі розглядається застосування конструктивно-продукційного підходу для роботи з детермінованими фрактальними часовими рядами. Мета роботи полягає у відновленні конструктивної моделі, яка відображає внутрішню структуру ряду та дозволяє здійснювати його продовження за визначеними правилами генерації. Для перевірки ефективності підходу було сформовано набір синтетичних рядів, породжених конструктивними моделями різного рівня складності. У свою чергу, відновлення моделей виконувалося за допомогою спеціалізованого програмного додатку. Прогнозна здатність методу перевірялася шляхом порівняльного аналізу з класичними моделями прогнозування, зокрема ARIMA, LSTM, ARIMA-LSTM та CNN-LSTM. Точність оцінювалася за метриками MAE та MAPE. Результати показали, що конструктивно-продукційне моделювання забезпечує найвищу точність прогнозування серед усіх протестованих моделей, що є очікуваним з огляду на природу вхідних рядів. Важливо підкреслити, що на відміну від традиційних методів, даний підхід надає можливість отримати не лише прогнозні значення, але й конструктивну модель часового ряду, придатну для подальшого структурного аналізу, виявлення закономірностей та дослідження властивостей. Таким чином, проведене дослідження підтверджує ефективність і доцільність використання конструктивно-продукційного моделювання для прогнозування детермінованих фрактальних часових рядів.

ENG: Time series forecasting is one of the key tasks of modern data analysis and complex systems modeling. This paper considers the application of a constructive-production approach to deterministic fractal time series. The aim of the study is to reconstruct a constructive model that reflects the internal structure of the series and allows its continuation according to defined generation rules. To verify the effectiveness of the approach, a set of synthetic series generated by constructive models of varying levels of complexity was formed. In turn, the reconstruction of the models was carried out using a specialized software application. The forecasting capability of the method was tested by comparative analysis with classical forecasting models, in particular ARIMA, LSTM, ARIMA-LSTM, and CNN-LSTM. Accuracy was evaluated using MAE and MAPE metrics. The results showed that constructive-production modeling provides the highest forecasting accuracy among all tested models, which is expected given the nature of the input series. It is important to emphasize that, unlike traditional methods, this approach makes it possible to obtain not only forecast values, but also a constructive model of the time series, which can be used for further structural analysis, identification of patterns, and study of properties. Thus, the study confirms the efficiency and feasibility of using constructive-production modeling for forecasting deterministic fractal time series.