Дослідження алгоритмів шифрування даних з використанням еліптичних кривих

UKR: Пояснювальна записка до кваліфікаційної роботи магістра виконана на 162 сторінках, містить 22 рисунків, 13 таблиць, 72 додатків та 83 джерел літератури. У роботі проведено дослідження сучасних алгоритмів шифрування даних на основі еліптичних кривих. Виконано аналіз математичних основ еліптичної криптографії, розглянуто її переваги та недоліки у порівнянні з традиційними криптографічними методами. Обґрунтовано вибір метрик оцінки ефективності алгоритмів, зокрема криптографічної стійкості, часу шифрування та дешифрування, часу генерації ключів, енергоефективності та витрат на зберігання і передачу даних. У межах роботи реалізовано алгоритм Чандрасекхара та протокол Діффі-Геллмана з використанням еліптичних кривих, проведено їх тестування та порівняльний аналіз за обраними метриками. Отримані результати дозволяють визначити доцільність використання конкретних алгоритмів у системах з обмеженими обчислювальними ресурсами, зокрема у мобільних застосунках та системах Інтернету речей. Об’єктом дослідження є методи захисту інформації від несанкціонованого доступу. Предметом дослідження є алгоритми шифрування даних на основі еліптичних кривих, їх ефективність та безпека.

ENG: The explanatory note to the master’s qualification thesis consists of 162 pages, includes 22 figures, 13 tables, 72 appendices, and 83 references. The thesis investigates modern data encryption algorithms based on elliptic curves. The mathematical foundations of elliptic curve cryptography are analyzed, as well as its advantages and disadvantages compared to traditional cryptographic methods. The choice of efficiency evaluation metrics is substantiated, including cryptographic strength, encryption and decryption time, key generation time, energy efficiency, and data storage and transmission costs. Within the study, the Chandrasekhar algorithm and the Diffie–Hellman protocol based on elliptic curves were implemented, tested, and comparatively analyzed according to the selected metrics. The obtained results make it possible to determine the feasibility of using specific algorithms in systems with limited computational resources, such as mobile applications and Internet of Things systems. The object of the research is information protection methods against unauthorized access. The subject of the research is elliptic curve–based data encryption algorithms, their efficiency, and security.