Особливості пластичного деформування одно- та двовимірних конструкційних елементів із майданчиком плинності

UKR: UKR: Дисертація присвячена теоретичному узагальненню і побудові нового роз’яснення науково-прикладної задачі щодо побудови аналітичних методів і чисельних моделей, що дозволяють описувати поведінку матеріалів з майданчиком плинності, досліджувати процеси втрати стійкості, будувати моделі вичерпання несучої здатності і втрати стійкості при знакозмінному навантаженні та у стані пластичності. Наукова новизна отриманих результатів полягає у такому: Вперше:

1. побудовано математичну модель одновимірної пластичної деформації для матеріалу з майданчиком плинності, що має такі особливості: врахування параметру часу та розбіжності між станом напружено-деформованого стану у точці та у зразку в цілому;
2. задачу руху лінії розриву деформації вздовж фронту хвилі пластичної деформації зведено до задачі Йоффе, що є подальшим розвитком розв’язків задач динаміки за допомогою функції Йоффе. Функцію Йоффе, що зазвичай використовується у математичних моделях розвитку тріщин у деяких окремих типах матеріалів, було використано для розв’язку задач теорії пластичності після обґрунтування подібності деяких процесів у тріщинах моделі Йоффе та у фронті пластичної локалізації;
3. отримано розв’язок задачі Йоффе у формі співвідношення між швидкістю руху розриву уздовж фронту хвилі та відношенням розміру зерна до розміру лінії розриву, що дозволило визначити швидкість руху розриву для матеріалу;
4. в результаті розв’язку задач Йоффе встановлено залежність швидкості руху лінії розриву деформації від її довжини, що дозволило здобути уточнення формули для швидкості фронту;
5. побудовано чисельний розв'язок задач про розвиток фронту пластичної деформації в трубі при внутрішньому тиску та полоси при чистому згині. Удосконалено:
6. удосконалено модель пластичного деформування при знакозмінних та циклічних навантаженнях розвинуто за допомогою нової теорії течії з комбінованим зміцненням, яка дозволяє описувати майданчик плинності та його особливості при знакозмінному навантаженні. Дістали подальший розвиток:
7. дістали подальший розвиток моделі пластичної деформації у станах перед втратою стійкості та руйнуванням, куди було додано параметр часу, що дозволяє описати динамічні процеси. За допомогою такої моделі розглянуто задачу розповсюдження фронту хвилі пластичної деформації та встановлено швидкість розповсюдження фронту.

ENG: This dissertation contains theoretical generalization and proposes a new explanation of scientific and applies problems of construction of analytical and numerical models that describe behavior of materials with yielding plateau, research processes of loss of stability, create models of loss of structural ability and stability during alternating load in state of plasticity. Scientific novelties of the obtained results are: For the first time:

1. development of a mathematical model of uniaxial plastic deformation for a material with yielding plateau. The model includes the parameter of time and discrepancies between stress-strain state in a point and in specimen as a whole;
2. consideration of a problem of displacement discontinuity band along the wave of plastic localization as a case of Yoffe problem, that is a further development of application of the Yoffe solution for dynamical cases. Yoffe function that is usually applied in problems of development of cracks in certain materials is used for solving the problem of plastic deformation after showing similarities between certain processes inside Yoffe model cracks and plasticity localization bands;
3. obtained a solution of the Yoffe problem as a relation between the velocity of propagation of displacement discontinuity band along the plastic band, ye size of grain of crystalline microstructure and the size of the slip band. This leads to obtaining of velocity of slip band for a material;
4. obtained dependency of slip line velocity and its length as a result of solution of the Yoffe problem that provided a way to estimate plastic band velocity;
5. developed a numerical solution of problems of propagation of plasticity localization bands in a pipe under internal pressure and a strip under pure bending. Enhanced:
6. enhanced an existing model of plastic deformation under alternating and cyclical loads with the help of new plastic flow theory with combined hardening that allows the description of yielding plateau and its peculiarities under altering load. Acquired further development:
7. improved models of plastic deformation in a state before structural collapse as time parameter introduces an ability to describe continuous processes. As part of this problem propagation of plasticity band is considered and velocity of such propagation is obtained.