Визначення експериментальної обчислювальної складності реалізації просторових графових фракталів засобами конструктивно-продукційного моделювання

UKR: Мета. Дослідження спрямовано на визначення показників обчислювальної складності з формування просторових графових фракталів, що у свою чергу вимагає розробки програмного застосунку для їх формування, який дає змогу їх візуально переглядати, а також засобів для підрахунку показників обчислювальної складності. Методика. Для формування просторових графових фракталів використовуються підхід конструктивно-продукційного моделювання, в основі якого лежать правила продукції притаманні формальним граматикам. Конструктивно-продукційне моделювання передбачає ряд перетворень, таких як: спеціалізація, інтерпретація та конкретизація. Перетворення структури описують яким чином можна сформувати просторовий графовий фрактал, що включає визначення предметної області, атрибутику, операцій над атрибутами, правіла підстановки, умови та обмеження над операціями, опис алгоритмів та реалізацію у вигляді програмного забезпечення. Визначаються показники базових операцій, що виконуються на асемблером рівні: арифметичні, присвоєння, порівнювання та переходу. Для підрахунку показників ітерації формування графового фракталу на рівні коду додаються спеціальні лічильники. Лічильники операцій знаходяться лише в тих ділянках коду, які безпосередньо виконуються під час кожної ітерації формування фракталів. Результати. Розроблено програму на мові C# з графічним інтерфейсом. Визначено показники експериментальної обчислюваної складності формування просторових графових фракталів засобами конструктивно-продукційного моделювання на основі використання різних типів кришталевих ґраток. Знайдені залежності мають кореляційне відношення близьке до одиниці. Наукова новизна. Було визначено експериментальну обчислювальну складність реалізації просторових графових фракталів засобами конструктивно-продукційного моделювання. В якості основи формування просторових ґрафових фракталів використовуються різні типи кристалічних ґраток, які описують розташування атомів кристалічних речовин. Практична значимість. Визначення показників обчислювальної складності базових операцій дає можливість прогнозувати час виконання ітерації формування просторових графових фракталів, а також оптимізувати алгоритми її реалізації. Аналіз показників базових операцій дає можливість знайти вузькі місця в алгоритмах з формування просторових графових фракталів.

ENG: Purpose. The study is aimed at obtaining indicators of computational complexity for the formation of spatial graph fractals, which in turn requires developing a software application for the formation of spatial graph fractals, which allows them to be visually viewed, as well as creating tools for calculating indicators of computational complexity. Methodology. The approach of constructive-synthesizing modeling is used to form spatial graph fractals, which is based on the rules of production inherent in formal grammars. Constructive- synthesizing modeling involves a number of transformations, such as: specialization, interpretation and concretization. Structural transformations describe how a spatial graph fractal can be formed, which includes the definition of the subject area, attributes, operations on attributes, substitution rules, conditions and restrictions on operations, description of algorithms, and implementation in the form of software. The indicators of basic operations performed at the assembler level are determined, such as: arithmetic, assignment, comparison and transition. To calculate the indicators of the iteration of the formation of a graph fractal at the code level, special counters are added. The operation counters are located only in those sections of the code that are directly executed during the iteration. Findings. A program was developed in C# with a graphical interface. The indicators of the experimental computational complexity for the formation of spatial graph fractals by means of constructive-synthesizing modeling based on the use of different types of crystal lattices have been determined. The found dependencies have a correlation ratio close to unity. Originality. The experimental computational complexity of the formation of spatial graph fractals by means of constructive-synthesizing modeling has been determined. As the basis for the formation of spatial graph fractals, various types of crystal lattices are used, which describe the arrangement of atoms of crystalline substances. Practical value. Determining the indicators of basic operations makes it possible to predict the execution time of an iteration of forming spatial graph fractals, as well as to optimize the algorithms for performing this iteration. Analysis of the indicators of basic operations makes it possible to find bottlenecks in the algorithms for forming spatial graph fractals.