Конструктивно-продукційне моделювання фрактальних складових часових рядів

UKR: Дисертаційна робота присвячена дослідженню використання та автоматизації методів конструктивно-продукційного моделювання для відновлення параметричної конструктивної моделі наявного часового ряду. В межах цього дослідження розглядається розширення застосування конструктивізму для вирішення оберненої задачі моделювання, а саме визначення конструктивних моделей для вже відомих значень часового ряду. У цьому дослідженні розглядаються та пропонуються підходи до організації процесу відновлення конструктивної моделі та набору її параметрів для визначеного часового ряду. Зокрема, впроваджується поступовий ітеративний процес контрольованого підбору параметрів моделі з метою побудови ряду, максимально наближеного до вхідного. Досягнення рішення поставленої задачі включає розширення, уніфікацію та адаптацію методів конструктивно-продукційного моделювання для опису процесу відновлення. Метою дисертаційної роботи є розробка, теоретичне обґрунтування та дослідження методу відновлення параметрів конструктивно-продукційних моделей часових рядів різної природи. Підхід базується на створенні універсального інструментарію, що дозволяє працювати як з детермінованими, так і зі стохастичними даними, використовуючи математичний апарат конструктивізму для виявлення прихованих закономірностей відповідно до внутрішніх фрактальних властивостей даних. Наукова новизна результатів полягає у вперше запропонованому ітеративному підході до відновлення параметрів, що дозволяє отримати структурну математичну модель замість класичної апроксимації. Формалізовано систему конструкторів для відтворення логіки генерації ряду за його значеннями. Удосконалено метод оцінки близькості (фітнес-функцію) для стохастичних даних на основі ансамблевого зіставлення реалізацій, що підвищує точність реконструкції, а також оптимізовано архітектуру генетичного алгоритму через механізм ізольованого масштабування обчислень. Відповідно, у дисертаційній роботі представлено завершений цикл наукового дослідження – від теоретичного обґрунтування концепції до її практичного втілення у вигляді програмного комплексу. Отримані результати визначають нові можливості для застосування конструктивно-продукційного моделювання для аналізу синтетичних та реальних часових рядів. Практичну цінність отриманих висновків та створених програмних модулів підтверджено їхнім використанням у межах зазначених науково-дослідних робіт.

ENG: The dissertation is devoted to the study of the application and automation of constructive–synthesizing modeling methods for reconstructing a parametric constructive model of a given time series. Within this research, the extension of constructivist approaches to solving the inverse modeling problem is considered, namely, the determination of constructive models for already known values of a time series. This research proposes approaches to organizing the process of reconstructing a constructive model and its parameter set for a given time series. A gradual iterative process of controlled parameter selection is introduced to generate a series that closely approximates the input data. Solving this problem involves the extension, unification, and adaptation of constructive–synthesizing modeling methods to describe the reconstruction process. The dissertation aims to develop, theoretically substantiate, and investigate a method for reconstructing the parameters of constructive–synthesizing models for time series of various nature. The approach is based on creating a universal toolkit capable of handling both deterministic and stochastic data by employing the mathematical framework of constructivism to identify hidden patterns in accordance with the intrinsic fractal properties of the data. The scientific novelty of the results lies in the proposed iterative approach to parameter reconstruction, which enables obtaining a structural mathematical model instead of a classical approximation. A system of constructors is formalized to reproduce the logic of series generation based on its values. The fitness evaluation method for stochastic data is improved through ensemble-based comparison of realizations, increasing reconstruction accuracy. Additionally, the architecture of the genetic algorithm is optimized through a mechanism of isolated computational scaling. Thus, the dissertation presents a complete cycle of scientific research – from theoretical justification of the concept to its practical implementation in the form of a software system. The obtained results define new possibilities for applying constructive–synthesizing modeling to the analysis of both synthetic and real time series. The practical value of the findings and developed software modules is confirmed by their application within the framework of the specified research projects.dc.d