Odd and Even Functions in the Design Problem of New Chaotic Attractors
| dc.contributor.author | Belozyorov, Vasiliy Ye. | en |
| dc.contributor.author | Volkova, Svetlana A. | en |
| dc.date.accessioned | 2023-02-07T10:14:06Z | |
| dc.date.available | 2023-02-07T10:14:06Z | |
| dc.date.issued | 2022 | |
| dc.description | V. Belozyorov: ORCID 0000-0003-2888-8876 | en |
| dc.description.abstract | ENG: Let A ⊂ Rn be a chaotic attractor generated by a quadratic system of ordinary differential equations x˙ = f(x). A method for constructing new chaotic attractors based on the attractor A is proposed. The idea of the method is to replace the state vector x = (x1,...,xn)T located on the right side of the original system with new vector u(x); where u(x) = K ·(h1(x1),...,hn(xn))T , K ∈ Rn×n, and hi(xi) are odd power functions; i = 1,...,n. (In other words, a state feedback x → u(x) is introduced into the right side of the system under study: x˙ = f(x) → x˙ = f(u(x)).) As a result, the newly obtained system generates new chaotic attractors, which are topologically not equivalent (generally speaking) to the attractor A. In addition, for an antisymmetric neural ODE system with a homoclinic orbit connected at a saddle point, the conditions for the occurrence of chaotic dynamics are found. | en |
| dc.description.abstract | UKR: Нехай A ⊂ Rn — хаотичний атрактор, породжений квадратичною системою звичайних диференціальних рівнянь x˙ = f(x). Запропоновано метод побудови нових хаотичних атракторів на основі атрактора A. Ідея методу полягає в заміні вектора стану x = (x1,...,xn)T, розташованого з правого боку вихідної системи, на новий вектор u(x); де u(x) = K ·(h1(x1),...,hn(xn))T , K ∈ Rn×n, hi(xi) — непарні степеневі функції; i = 1,...,n. (іншими словами, зворотний зв’язок за станом x → u(x) вводиться в праву частину досліджуваної системи: x˙ = f(x) → x˙ = f(u(x)).) В результаті новоотримана система генерує нові хаотичні атрактори, які топологічно не еквівалентні (взагалі кажучи) атрактору A. Крім того, для антисиметричної нейронної системи ОДУ з гомоклінічною орбітою, зв’язаною в сідловій точці, умови виникнення хаотичної динаміки знайдені. | uk_UA |
| dc.description.sponsorship | Oles Honchar Dnipro National University, Dnipro, Ukraine | en |
| dc.identifier | DOI: 10.1142/S0218127422502182 | |
| dc.identifier.citation | Belozyorov V. Y., Volkova S. A. Odd and Even Functions in the Design Problem of New Chaotic Attractors. International Journal of Bifurcation and Chaos. 2022. Vol. 32, Iss.14. URL: https://doi.org/10.1142/S0218127422502182. | en |
| dc.identifier.issn | 0218-1274 (print) | |
| dc.identifier.issn | 1793-6551 (online) | |
| dc.identifier.uri | https://crust.ust.edu.ua/handle/123456789/16433 | |
| dc.identifier.uri | https://www.worldscientific.com/doi/10.1142/S0218127422502182 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | World Scientific Publishing Company, Singapore | en |
| dc.subject | system of ordinary autonomous differential equations | en |
| dc.subject | power function | en |
| dc.subject | state feedback | en |
| dc.subject | limit cycle | en |
| dc.subject | homoclinic orbit | en |
| dc.subject | chaotic attractor | en |
| dc.subject | система звичайних диференціальних рівнянь | uk_UA |
| dc.subject | степенева функція | uk_UA |
| dc.subject | стан зворотного зв'язку | uk_UA |
| dc.subject | граничний цикл | uk_UA |
| dc.subject | гомоклінічна орбіта | uk_UA |
| dc.subject | хаотичний атрактор | uk_UA |
| dc.subject | КІТ | uk_UA |
| dc.title | Odd and Even Functions in the Design Problem of New Chaotic Attractors | en |
| dc.title.alternative | Парні та непарні функції в задачах проектування нових хаотичних атракторів | uk_UA |
| dc.type | Article | en |